Question

如图所示，电源电动势E=12V，内电阻r= 1Ω，R2为保护电阻，阻值R2=2 Ω，电流表内阻不计，

开关S闭合瞬间，流过电流表的电流为8A，一段时间之后，电动机正常工作，此时电源输出功率最大，求电动机正常工作时，输出机械功率多大？电动机效率为多大

Answer 1

开关S闭合瞬间,电动机还没转动,可看做纯电阻电路.
R总=12V/8A=1.5欧
R并=1.5欧-1欧=0.5欧
电动机内阻R1=2/3欧
电动机正常工作时,电源输出功率P出=IU=(E-U)/r*U=(12-U)U=-(U＾2-12U)
=36-(U＾2-12U+36)=36-(U-6)＾2
即:当U=6V时,电源输出功率最大,P出=36W
电路中的总电流为(12V-6V)/1Ω=6A(或者36W/6V=6A)
此时通过R2的电流为6V/2Ω=3A
所以,通过电动机的电流为6A-3A=3A
电动机的输入功率为3A*6V=18W
内阻上发热损耗的功率为(3A)＾2*2/3Ω=6W
电动机的输出功率为18W-6W=12W
电动机的效率为12W/18W*100％=66.7％