1道数学题，高分了
如图三角形ABC是等腰直角三角形，角BAC=90°，BE平分角ABC，DE⊥BC问题（1）请你判断AD与BE垂直吗，说明理由（2）如果BC=10，求AB+AE的长，写出过...
如图 三角形ABC是等腰直角三角形，角BAC=90°，BE平分角ABC，DE⊥BC
问题（1）请你判断AD与BE垂直吗，说明理由
（2）如果BC=10，求AB+AE的长，写出过程
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问题（1）请你判断AD与BE垂直吗，说明理由
（2）如果BC=10，求AB+AE的长，写出过程
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1个回答
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（1）垂直
因为BE平分∠ABC 所以∠ABE=∠EBD
因为ED⊥BC于D 所以∠EDC=90 ° 所以∠EDC=∠BAC
又BE=BE 所以△ABE≌△DBE
所以AB=BD 所以△ABD是等腰三角形
又BE是底边对角平分线 所以BE⊥AD
得证
（2）因为△ABE≌△DBE 所以AB=BD AE=ED
又直角△EDC中 ∠C=45° 所以ED=DC
所以AB+AE=BD+ED=BD+DC=BC=10
所以AB+AE=10
因为BE平分∠ABC 所以∠ABE=∠EBD
因为ED⊥BC于D 所以∠EDC=90 ° 所以∠EDC=∠BAC
又BE=BE 所以△ABE≌△DBE
所以AB=BD 所以△ABD是等腰三角形
又BE是底边对角平分线 所以BE⊥AD
得证
（2）因为△ABE≌△DBE 所以AB=BD AE=ED
又直角△EDC中 ∠C=45° 所以ED=DC
所以AB+AE=BD+ED=BD+DC=BC=10
所以AB+AE=10
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