Question

初三数学题，要有过程，谢谢帮忙！

如图，点A、B、在直线MN上，AB=11cm，圆A，圆B的半径均为1cm，圆A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，圆B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（s）之间的关系式为r=1+t（t≥0）
（1）试写出点A，B之间的距离d（cm）与时间t（s）之间的函数关系表达式；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？

Answer 1

1.当A在B左边时：
d=AB-2t
所以d=11-2t（0<=t<=5.5)
当A在B右边时：
d=2(t-5.5)（t>5.5)
所以：d=11-2t（0<=t<=5.5)
2t-11（t>5.5)

2.两圆相切即：A、B的距离等于两半径之和（外切）或两半径之差（内切）
点A在B左边时:
1）11-2t=1+（1+t） 得t=3
2）11-2t=(1+t)-1 得t=11/3
点A在B右边时：
1）2t-11=(1+t)-1 得t=11
2）2t-11=1+（1+t） 得t=13

Answer 2

(1)设A右侧与MN交于a，B左侧与MN交于b，则：a每秒右移2，b每秒左移1，故： d=11-3t (0=<t=<11/3)
d= 3(t-11/3) (t>11/3)
(2)令d=2 则代入第一个式子得：t=3 s
代入第二个式子得：t=13/3 s