Question

函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b属于R),且f(-1)=0，对任意实数x均有f(x)≥0成立

（1）求f(x)解析式
f(x)=x^2+2x+1

（2）解不等式 f(x)≥|x+1|

(3)求最大的m，使得存在t∈R，只要x∈[1,m](m>1)就有f(x+t)≤x

Answer 1

（1）f(-1)=a-b+1=0; Δ=b^2-4a<=0;可得a=1,b=2
(2)-(x^2+2x+1)<=x+1<=x^2+2x+1,后面自己算了
(3)当曲线左半边与y=x函数交与（1，1）点时，则右半边与y=x函数所交的点的横坐标直就是所求值m（画图很容易就能看出），m=4