Question

一道比较难的数学几何题，急啊高分了

已知 △ABC与△ADE是等边三角形，角CPN=60°，BP=AN
问题（1），若点P在线段AB上运动（不与A、B两点重合），猜想PC、PN的数量关系并证明
（2）若点P在直线AB上运动（不与A、D两点重合），画出图形，猜想线段PC与PN的数量关系。
（3）若点P在直线AB上运动（不与A、B、D重合），线段PC、PN的数量关系会保持不变吗？

Answer 1

我直接给你证明

可能有点不太详细.....。。但是你应该能看懂

（1）连接CN

∠B=∠CAE=60°
BC=CA
BP=AN
∴△CBP全等△CAN
所以CP=CN
又因为∠CPN=60°
∴△CPE为等边三角形
∴CP=PN
(2)同样CP=PN
（3）保持不变.....只要你能证明出△CBP=△CAN