Question

等差数列an中 a1=3 前n项和为s 等比数列bn各项都为正数 b1=1 b2+s2=12 公比q=s2/b2

求AN和bn 求1/s1+1/s2+...+1/sn的值

Answer 1

解：设等差数列{an}公差d，等比数列{bn}公比q。
S2=a1+a2=3+(3+d)=6+d，b2=b1q=q。根据条件列出关系式组：
q+6+d=12，q=(6+d)/q。联立两式消去d化简得：q^2+4q-12=0。解之，得q=3或-4。因为等比数列{bn}各项都为整数，所以q=3。
故an=a1+(n-1)d=3n，bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1) (n∈N+)

Sn=na1+n(n-1)d/2=3n(n+1)/2，故1/Sn=(2/3)[1/n-1/(n+1)]。
故，1/S1+1/S2+…+1/Sn=(2/3)[1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)]=(2/3)[1-1/(n+1)]=2n/[3(n+1)] (n∈N+)

Answer 2

（一）an=3n,bn=3^(n-1),(n=1,2,3,...)(二）∑=（2/3)[1-1/(n+1)].

Answer 3

你要问的问题是什么呀