Question

已知集合A={x|x2-6x+8＜0},B={x|(x-a)(x-3a)＜0}.若A∩B=空集，求a的取值范围

Answer 1

A={x|x2-6x+8＜0}，得到A={x|2<x<4}
当a>0,B={x|a<x<3a},此时由A∩B=空集，可以知道3a<=2或a>=4，所以{a|0<a<2/3或a>=4}
当a<=0,B={x|3a<x<a},此时由A∩B=空集，得到a属于R
综合有{a|a<2/3或a>=4}