已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0.b>o))离心率e=根号5/2,顶点到渐近线的距离为2根号5/5.求双曲线
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c=√5,
顶点（0，a)到渐近线y/a+x/b=0,即ax+by=0的距离=ab/c=2/√5，
∴ab=2,a^(5-a^)=4,
a^4-5a^+4=0,a>b,
∴a^=4，
b^=1，
∴C的方程是y^/4-x^=1.
顶点（0，a)到渐近线y/a+x/b=0,即ax+by=0的距离=ab/c=2/√5，
∴ab=2,a^(5-a^)=4,
a^4-5a^+4=0,a>b,
∴a^=4，
b^=1，
∴C的方程是y^/4-x^=1.
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