Question

几道初二几何数学题，急求解

第一题：如图，该图是重叠在一起的两个完全相同的汽车标志图案，若按住下面的图案不动，将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转______°角后，两张图案构成的新图形是中心对称图形。

第二题：如图，在正方形ABCD中，边长为4，P在边AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，则PE+PF的值为______。

第三题：已知：在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，∠D=60°，则AB：BC等于_____。

第四题：如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，D=3cm。把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E出，连接DE。四边形ACDE是什么图形？请说明理由，并计算它的面积。

第五题：如图，在△ABC中，点F在高AE上，点G是点E关于点F的对称点，过点G作BC的平行线PQ交AB于点Q，连接QF并延长交BC于点M，连接PF并延长叫BC于点N。四边形PMNQ是怎样的四边形？请说明理由。

PS：图都在下面~~除了第三题，其他几题都需要看图的
最后一题的图画的可能有点不准，将就着看一下吧，除了第三题直接给答案，其他能给过程的加分~~~~~
谢谢大家了~~~~~~~急~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

1.60°
2.设对角线交O点PE+PF=AE+E0=AO=2根号2
3.1：2
4.等腰梯形
延长AD，CE交于点F
角DCA=角DAC,AF=FC
AD=CE
FD=FE
FD/AF=FE/FC
即DE‖AC,又AD=CE,为等腰梯形
S=1/2h（AC+DE),求得h=12/5,DE=7/5
S=192/25

5.平行四边形
EG=FE,PQ‖BC,三角形PGF与三角形EGN全等
即PG=GN
三角形PQG与三角形MNG全等
PQ=MN,又PQ‖BC
四边形PMNQ为平行四边形

Answer 2

1.60度 这个没过程可给 就是转成六等分的形状
2.可以用全等和直角 将PE和PF的长度平移或旋转到正方形的对角线上
于是等于AC或是BD的一般长度，也就是2倍根号2
3.1:2 也就是60度角的余弦值
4：等腰梯形，理由：CE=CB=AD两腰相等，两底角ECA和DAC相等，可证明是等腰梯形（可从D,E引垂线垂直于AC 证明可形成一矩形，从而证明上下底平行）
上底1.4，下底5 腰3 面积7.68
5. FG=FE,PQ‖BC,直角三角形PGF与三角形EFN全等有PF=FN，
三角形PQF与三角形MNF全等（角角边）有PQ=MN,又PQ‖MN
四边形PMNQ为平行四边形

Answer 3

1.60°
2.设对角线交O点PE+PF=AE+E0=AO=2根号2
3.1：2
4.我不会
5.平行四边形
EG=FE,PQ‖BC,三角形PGF与三角形EGN全等
即PG=GN
三角形PQG与三角形MNG全等
PQ=MN,又PQ‖BC
四边形PMNQ为平行四边形

Answer 4

1、60度。360度3等分的话就是120度，但是120度平分的时候是60度，就是等于把圆六等分，就是中心对称了。

2、三角形AEF是等腰直角三角形，所以ae＝ep，ep+pf=ao,而且三角形aod是等腰直角三角形，所以ao＝2分之根号二＊4＝2倍的根号二

3、三角形abc是直角三角形，而且ab＝sin30＊bc，所以ab:bc=1:2

4、等腰梯形；195／25

5、平行四边形，用角角边来证