Question

高二数学题……求解

1,一条光线从A(-5,2)点入射X轴反射后经过B(0,5)点。
（1）求光线在X轴y轴之间的路线长。（2）求经y轴反射后光线所在的直线方程。

Answer 1

解题关键在于把物理知识用数学方程表示出来。经X轴反射时，由光的反射定理，反射角等于入射角，那么反射光线的斜率应与入射光线的斜率互为相反数。设光线经X轴上（x，0）点反射，则有(0-2)/(x+5)=-(5-0)/(0-x),得x=-25/7。则（1）路线长为5√74/7；（2）又经y轴反射后与原入射光平行，斜率相等为-7/5，直线方程为y=-7/5x+5。