Question

已知AB是圆心O的直径，BC是圆心O的切线，切点为B，OC平行弦AD，求DC是圆心O的切线

Answer 1

联结OD则由AD//OC得，角COD=角ADO，角COB=角OAD，而OD=OA，则角ODA=角OAD，从而：角COB=角COD，即，为OC角DOB的平分线，由三角形COD与三角形COB全等可得：角CDO=角CBO=90'，即，CD为圆O的切线。