Question

初中数学题目

某工厂2007年投资100万元生产某种新产品，2007年底将获的的利润与年初的投资和作为2008年初的投资，到2008 年底，两年共获利56万元。已知2008年的年获利率比2007年的年获利率多10个百分点，求2007年和2008年的年获利率各是多少？

Answer 1

一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）
1、点（－3 ，2）在第几象限
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、如图，已知∠1＝∠2，则可依据以下哪个判定得到AB‖CD
A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行
C、同旁内角相等，两直线平行 D、同旁内角互补，两直线平行
3、如图是一个立方体的表面展开图，则折叠后“寒”字的对面所写的字是
A、祝 B、你 C、快 D、乐
4、如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=900，AB=DE.若要
用“HL”来判定Rt△ABC与Rt△DEF全等，则需添加的条件为
A、BC＝EF B、∠A＝∠D C、AC＝DF D、∠C＝∠F
5、2006年6月5日（世界环境日），杭州市发布了一份空气质量抽样调
查报告，其中1~5月随机调查的30天各空气质量级别的天数如下表：
空气污染指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~250
空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染
天数 7 13 4 4 2
从上表中你估计杭州市2006年的空气质量主要是哪个级别
A、优 B、良 C、轻微污染 D、轻度污染
6、已知 ＞ ，要使 ＜ 成立，则 为
A、正数 B、零 C、负数 D、任何实数
7、已知一组数据 的平均数是5，则另一组
新数组 的平均数是
A、6 B、8 C、10 D、无法计算
8、一次函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是
A、 ＞3 B、 ＜3 C、 ＜3且 ≠0 D、 ≠3
9、如图，D是△ABC内部一点，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则图中等腰三角形的个数是
A、1个 B、2个 C、3 个 D、4个
10、下列函数 、 、 、 的图像
都过一个定点，则以下哪个函数的图像也过这个定点
A、 B、
C、 D、
二、认真填一填（本题10小题，每小题3分，共计30分）
11、已知等腰三角形的周长是28cm，其中底边是8cm，则腰长是 ▲ cm .
12、专家提醒，目前我国少年儿童的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、
龋齿、贫血以及儿童卫生，这个结果是通过 ▲ 得到的.（选填“普查”或“抽样调查”）
13、要画函数 的图象需要两个点，现已有一点（2，7），
请你再找出一个点 ▲ .（填一个即可）
14、绕一定点旋转1800后能与原来图形重合的图形是中心对称图形.小陆在研究等边三角形
是否是中心对称图形时，将等边三角形绕一个定点（三条角平分线的交点）
旋转,旋转了1800后，却没有与原来的图形重合，可在旋转过程中有一个
时候是与原来的等边三角形重合，此时小陆将三角形旋转了 ▲ 度.
15、一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶
端距墙脚2.4米.那么梯足离墙脚的距离是 ▲ 米.
16、满足不等式 的最小偶数是 ▲ . 17、星期日上午9时，明明从家中出发到
距家900米处的书店买书，如图所示是
9时至10时这段时间他与家的距离随时
间变化的图象.根据此图象，请你用简短
的语句叙述明明在9时30分至9时50分
的活动情况： ▲ .
18、直十六棱柱的面数为 ，棱数为 ，顶点数为 ，则 ▲ .
19、坐标系内有一个△ABC，现将△ABC的三个顶点坐标按横坐标乘以－1，纵坐标乘以1的规
律进行变换，则变换后所得图形与原图形关于 ▲ 对称.（填写 轴、 轴或原点）
20、两条直线 和 的交点在第三象限，则 的取值范围是 ▲ .
一．选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．下列运算中，正确的是（ ）。
A、x3?x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
4．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（ ）。
A、6 B、8 C、10 D、12
5．如图，是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（ ）。
A、20％ B、30％ C、50％ D、60％
6. 一次函数y＝－3x＋5的图象经过（ ）
A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限
C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限
7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）。
A、14 B、16 C、10 D、14或16
8．已知 ， ，则 的值为（ ）。
A、9 B、 C、12 D、
9．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数
y=x＋k的图象大致是( )．
10．直线与 两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）。
A、4个 B、5个 C、7个 D、8个
二．填空题 (每小题3分，共30分)
11．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长y(cm) 与x(cm)的函数关系式是 。
12．一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码____________。
13．在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 。
14. 已知点A（l，－2） ，若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________。
15．分解因式 ＝ 。
16．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝ 。
17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 。
18. 多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）
19.已知x＋y＝1，则 ＝ 。
20．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有 (填序号)
三、简答题：（共6题，共60分）
21．化简（每题5分，共10分）
（1） ； （2）
22. 分解因式(每题5分，共10分)
(1) (2)
23．（10分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．
24．（10分）已知如图中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．
（1）填空：S1：S2的值是__________．
（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．

Answer 2

解设2007年获利率是x
100x+100(1+x)(x+0.1)=56
100x+100x平方+110x+10-56=0
100x平方+210x-46=0
(20x+46)(5x-1)=0
x1=-2.3(舍）x2=0.2
0.2+0.1=0.3
2007年获利率是20%，2008年获利率是30%

Answer 3

设2007年的年获利率为X，则2008年年获利率为X+10%
2007年底成本加利润为：100（1+X） 单位：万元
2008年底成本加利润为：100（1+X）（1+X+10%） 单位：万元
据题意可列方程式：100（1+X）（1+X+10%）-100=56
解方程得 X=0.2 或X=-2.3（负值舍去）
X+10%=0.3
所以2007年年获利率为20% ，2008年为30%。
答：2007年年获利率为20% ，2008年为30%。

Answer 4

设07年获利率是X
100X+100（1+X）（X+0.1）=56
100X100X的平方+110X+10-56=0
（20X+46）（5X-1）=0
解得X=2。3（舍去）或0。2

Answer 5

本题你只要弄清题意很容易的。