Question

0到9组成3位数，有以下三小问，排列组合，请高手解答！！急！！！

问题1：组成的数被2整除有多少个？
问题2：组成的数被3整除有多少个？
问题3：组成的数被2和3同时整除有多少个？
一定要有过程啊啊啊，谢谢了！！
哦，不重复 忘了说

Answer 1

1、能被整除，数的末尾是0、2、4、6、8，由于是三位数，首位不能为0，当

末尾是0时，共有A2/9（表示9个中选两个的排列）。

当末尾不是0，首位也不能是0，则是选择尾数：C1/4（2、4、6、8四个中选一个）；选首位：C1/8（除0和尾数外的数）；选第二位C1/8（除首位和末位中的数选一个），
所以能被2整除的数共有：A2/9+(C1/4)*（C1/8)*(C1/8)

2、能被三整除的数的特征是每一位加起来后的数可以被3整除（3、6、9（不同的3个数相加，其和最大为7+8+9=24，所以27及27以上的不考虑））

函零的：0+1+2、0+2+4、0+5+1、0+3+6、0+2+7、0+1+8、0+4+5
不含零的：1+2+3、1+2+6、1+3+5、2+3+4

不含0：共有4*（A3/3）
含零：7*（A3/3-A2/2）（先进行全排再减掉首位是0的）

能被三整除的共有4*（A3/3）+7*（A3/3-A2/2）

3、能被三整除的组合中
末尾为零的共有：7*A2/2
末尾为2的：3*A2/2+3
末尾为4的：A2/2+2
末尾为6的：A2/2+1
末尾为8的：1

能同时被2、3整除的数共有：7*A2/2+3*A2/2+3+A2/2+2+A2/2+1+1

Answer 2

问题一 能被2整除 所以末位是偶数 当末位是零时 所以有 9选2的排列
末位不是零时 4选1的组合乘以8选2的排列加上8选1的排列和
把两个相加得328
问题2 能被3整除有个性质 就是各位之和也能被三整除 找到那些三位数 算排列就行
问题3就是在问题2的基础上找偶数

Answer 3

无数 数不清