初中数学证明题
如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE.问：点B在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=3...
如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE.问：点B在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°，并证明。
图我传不了，不好意思啊
但图应该不难画，就证明过程，说一条思路也可以 谢了啊
Sorry啊 是 问：点D在线段BC上何处时，..............
其他的绝对没错了 展开
图我传不了，不好意思啊
但图应该不难画，就证明过程，说一条思路也可以 谢了啊
Sorry啊 是 问：点D在线段BC上何处时，..............
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D是BC的中点。
∵△ABC是等边，BF=CD∴AD⊥BC，CF⊥AB，∴∠FCB=30度，CF=AD=ED（等边三角形每边上的高相等）。而∠EBD+∠EDA=90度，∵△ADE是等边，∴∠EBD=30度，∠FCB=∠EBD。∴CF‖ED。∵CF‖ED且CF=ED∴四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=∠FCB=30。
D是BC的中点。
∵△ABC是等边，BF=CD∴AD⊥BC，CF⊥AB，∴∠FCB=30度，CF=AD=ED（等边三角形每边上的高相等）。而∠EBD+∠EDA=90度，∵△ADE是等边，∴∠EBD=30度，∠FCB=∠EBD。∴CF‖ED。∵CF‖ED且CF=ED∴四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=∠FCB=30。
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