Question

高一数学~高手进~

若集合A={y|y=2^x,x∈R},B={y|y=-x^2+1,x∈R},则A∩B=____________.
帮忙写一下过程，谢谢~~~~

Answer 1

由A={y|y=2^x,x∈R
可得y的范围(0,正无穷)
由B={y|y=-x^2+1,x∈R}
可得Y的范围(负无穷,1]
所以A∩B={x|0<x<=1}

Answer 2

A
y=2^x>0
所以A是非负实数的集合

B
y=-x^2+1<=1
所以B是所有小于等于1的实数的集合

所以A∩B={x|0<x<=1}

Answer 3

令2^x=-x^2+1 x∈R
x^2+2^x=1
0<=X^2<1
x∈[0,1)
0<2^x<=1
x∈(负无穷，0]
所以x=0
A∩B=1