初二几何题
在△ABC中,AC平分∠BAD,CM⊥AB于M,且AB+AD=2AM求证∠ADC+∠ABC=180...
在△ABC中,AC平分∠BAD,CM⊥AB于M,且AB+AD=2AM求证∠ADC+∠ABC=180
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很容易，过C点作CE交AD的延长线与E点，容易证明三角形AMC全等于三角形ADE，因此AM=AE,故AB+AD=(AM+BM)+(AE-DE)=(AM+BM)+(AE-DE)=(AM+BM)+(AM-DE)=2AM+(BM-DE)，又知道AB+AD=2AM,故BM=DE,故容易证明三角形BMC全等于DEC
因此∠ADC+∠ABC=∠ADC+∠CDE=180
思路分析：关键结论想到做法，AB+AD=2AM提供线段相等。____数学老师
因此∠ADC+∠ABC=∠ADC+∠CDE=180
思路分析：关键结论想到做法，AB+AD=2AM提供线段相等。____数学老师
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