Question

一道初二数学题，快啊！急！有追加！

若正实数a，b满足b²=（a+1分之根号下a²-1+根号下1-a²）+4，求3（a+b）的算术平方根。（注：打括号的是连到一起的，即分子是根号下a²-1+根号下1-a²，分母是a+1）

Answer 1

∵（a²-1）+(1-a²)=0
又∵根号下不能为负
∴（a²-1）=（1-a²）=0
∴a²-1=0
a²=1
a=1
即b²=（a+1分之0）+4
∵（a+1分之0）=0
∴b²=4
即b=2
3（a+b）=3（1+2）
=9
所以9的算术平方根等于3

Answer 2

1
（1）BC=3AD
∵AD//BC,AB//DE,AF//DC
∴四边形ABED,AEFD,AFCD是平行四边形
∴AD=BC=EF=FC
∴BC=3AD
(2）∵四边形ABED,AFCD是平行四边形
∴AB=DE AF=DC
∵AB=DC
∴DE=AF
又∵四边形AEFD是平行四边形
∴四边形AEFD是矩形
2
（1）∵MN//BC，CE是∠BCA的平分线,CF是∠BCA的外角平分线
∴∠CEF=∠ACE=∠ECB且∠ECA+∠ACF=90°
∴OE=OC
∵∠CEF+∠OFC=90° ∠ACE+∠ACF=90°
∴∠ACF=∠OFC
∴OF=OC
∴OE=OF
(2)当点O 运动到AC中点时
证明：∵AO=OC OC=OF=OE
∴AC=EF
∵△AOF≌△EOC △AOE≌△OCF
∴∠AFE=∠FEC ∠EAC=∠FCA
∴AE‖FC AF‖EC
∴四边形是AECF平行四边形
∴四边形是矩形
剩下的很简单
没时间做了

Answer 3

a^2-1>=0,
1-a^2>=0
a^2>=1,a^2<=1
a^2=1,a=1,a=-1
a+1=\0
a\=-1
a=1
b^2>=0,b^2=4
b=+-2
a=1,b=2;a=1,b=-2
3(a+b)=3(1+2)=9
3(a+b)=3(1-2)=-3
3(a+b)=9
算术平方根为3