Question

两道初三数学题，急！

1.一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60度方向，这艘船以每小时28海里向东行驶半小时后到达B处，从B处看见灯塔M在北偏东15度方向，此时灯塔M与这艘船的距离是（）
A 7 B 14√ 2 C 14 D 7√ 2

2.在△ABC中，∠C=90°，∠CBD=∠A，且△BDC与ABD的面积比是1:3，则sin∠CBD=_____

两题都说下具体解法或者思路，图麻烦自己画，十分感谢!

Answer 1

1.将初始位置A，移动后位置B和灯塔M连成三角形，有正弦定理MB/sinMAB=AB/sinAMB,其中角MAB=30度，角AMB=45度，AB=28*1/2=14
所以MB=(14*1/2)/(根号2/2)=7*根号2 选D
2.确实没图是去确定D的位置的，不过不妨假设D就在AC上，一般也是这样设计的。那么假设CD长度为单位1，那么AD长度为3，设BC=x就有1/x=tan∠CBD=tan∠A =4/x 所以x=2 所以sin∠CBD=1/根号5

Answer 2

1.将初始位置A，移动后位置B和灯塔M连成三角形，有正弦定理MB/sinMAB=AB/sinAMB,其中角MAB=30度，角AMB=45度，AB=28*1/2=14
所以MB=(14*1/2)/(根号2/2)=7*根号2 选D
2.确实没图是去确定D的位置的，不过不妨假设D就在AC上，一般也是这样设计的。那么假设CD长度为单位1，那么AD长度为3，设BC=x就有1/x=tan∠CBD=tan∠A =4/x 所以x=2 所以sin∠CBD=1/根号5

Answer 3

做BH垂直于AM
因为AB=14
BH垂直于AM
∠A=30
所以BH=7
又因为BH垂直于AM

∠M=45
所以HM=BH=7
第二题题意不明

Answer 4

1.列方程AB/sin45=AM/sin105,AB=14,很容易就出来了。

2.没有图，答案不一定唯一，D的位置不确定。