已知：在梯形ABCD中，AD//BC,AE垂直BC,AE=12CM,BD=15CM,AC=20CM,求梯形ABCD面积
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过D作DF垂直BC，垂足为F
则AE//BF，四边形AEFD为矩形，AE=DF=12，AD=EF
在直角三角形AEC中
EC=√（AC^2-AE^2）=√(20^2-12^2)=16
FB=√(DB^2-DF^2)=√(15^2-12^2)=9
因为
BC=EC+FB-EF
=EC+FB-AD
所以
BC+AD=EC+FB=9+16=25
梯形面积S=（BC+AD）*AE/2=25*12/2=150
则AE//BF，四边形AEFD为矩形，AE=DF=12，AD=EF
在直角三角形AEC中
EC=√（AC^2-AE^2）=√(20^2-12^2)=16
FB=√(DB^2-DF^2)=√(15^2-12^2)=9
因为
BC=EC+FB-EF
=EC+FB-AD
所以
BC+AD=EC+FB=9+16=25
梯形面积S=（BC+AD）*AE/2=25*12/2=150
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