已知点M与椭圆x²/13²+y²/12²=1的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3，求点M的轨迹方程
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焦点分别为F1(5,0)和F2(-5,0)
设M(x,y),则:
|MF2|/|MF1|=2/3
平方得:
(|MF2|^2)/(|MF1|^2)=4/9
或:
9*(|MF2|^2)=4*(|MF1|^2)
即:9[(x+5)^2+y^2]=4[(x-5)^2+y^2]
整理得:
5(x^2+ y^2)+130x+125=0
或:x^2+ y^2+26x+25=0
(x+13)^2+y^2=144
知轨迹为圆心在(-13,0)半径为12的圆.
设M(x,y),则:
|MF2|/|MF1|=2/3
平方得:
(|MF2|^2)/(|MF1|^2)=4/9
或:
9*(|MF2|^2)=4*(|MF1|^2)
即:9[(x+5)^2+y^2]=4[(x-5)^2+y^2]
整理得:
5(x^2+ y^2)+130x+125=0
或:x^2+ y^2+26x+25=0
(x+13)^2+y^2=144
知轨迹为圆心在(-13,0)半径为12的圆.
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