Question

如图，四边形ABCD的四条边都与圆O相切，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为？

如图，四边形ABCD的四条边都与圆O相切，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为？

Answer 1

周长是2*（16+10）=52

四边形和圆相切的四个地方（四个点：上、下、左、右），将四边形的四条边都分成了两段（A上、A下、B上、B下、C上、C下、D上、D下）
D上 = D左
A左 = A下
B下 = B右
C右 = C上
所以周长是（AB ＋ CD）×2，
并非所有四边形都能拥有一个内切圆的……

Answer 2

四边形周长为52;
主要用到的知识点就是一个点到圆的两条切点的线段相等；
设AB\BC\CD\AD分别切圆的切点为E\F\G\H；
则有AE=AH,BE=BF；则AH+BF=QB=16;
DH=DG,CF=CG；则CF+DH=CD=10；
则总长为52