Question

若直线y=kx+4+2k与曲线y=根号下4-x^2有两个交点，则k的取值范围 帮忙啊！要用几何法画图解的

Answer 1

作图可得：直线是过定点（-2，4），曲线是以原点为圆心，半径为2的正半圆。
所以当K大于或等于零时，均没有两个交点。
当K小于零时，可能存在两个交点。令y相等，转化为关于x的一元二次方程，求判别式值为零，可得k=-0.75,令x=2,y=0得k=-1。此时直线与半圆有两个交点的区间为（-1，-0.75）

Answer 2

将曲线y=根号下4-x^2两边同时平方 会变为：y^2=4-x^2 然后整理得：
x^2+y^2=4这是一个半径为2 圆心在（0，0）的圆 但是由于式子本省Y>0 所以只有上面的半圆
然后根据几何图形结合直线 找两个交点时直线的K值 很简单的