已知函数(x-1)f(x+1/x-1)-f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式
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首先我觉得你的题目应该是写得有些问题，应该是这样的
函数是(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-f(x)=x,
令(x+1)/(x-1)=t,求得x=(t+1)/(t-1),那么原函数可以变为
[(t+1)/(t-1)-1]f(t)-f[(t+1)/(t-1)]=(t+1)/(t-1)
由函数表达式与未知数的符号无关，所以原函数为
[2/(x-1)]f(x)-f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1)
联立题目中给的原函数形式，可以求解得出
f(x)=2x+1
函数是(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-f(x)=x,
令(x+1)/(x-1)=t,求得x=(t+1)/(t-1),那么原函数可以变为
[(t+1)/(t-1)-1]f(t)-f[(t+1)/(t-1)]=(t+1)/(t-1)
由函数表达式与未知数的符号无关，所以原函数为
[2/(x-1)]f(x)-f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1)
联立题目中给的原函数形式，可以求解得出
f(x)=2x+1
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