高一数学 急 在线等
设a、b满足条件a＞b＞1，3loga（b）+3logb（a）=10，求式子loga（b）-logb（a）的值？...
设a、b满足条件a＞b＞1，3loga（b）+3logb（a）=10，求式子loga（b）-logb（a）的值？
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设 loga(b)=c<1
则 logb(a)=1/loga(b)=1/c>1
所以:3c+3/c=10
即:3c^2-10c+3=0
(3c-1)(c-3)=0
所以 c=1/3
所以loga（b）-logb（a）=c-1/c
=1/3-3
=-8/3
则 logb(a)=1/loga(b)=1/c>1
所以:3c+3/c=10
即:3c^2-10c+3=0
(3c-1)(c-3)=0
所以 c=1/3
所以loga（b）-logb（a）=c-1/c
=1/3-3
=-8/3
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