已知函数 y=f(x) 是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2+3x-1 ,求f(x)的解析式.
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设x＜0，那么-x＞0，根据题意x＞0时，f（x）=x²+3x-1
∴f（-x）=（-x）²+3（-x）-1=x²-3x-1
又f（x）是奇函数，f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=x²-3x-1
∴x＜0时，f（x）=-x²+3x+1
又f（x）是奇函数，∴f（0）=-f（-0）=-f（0）
f（0）=0
综上，函数f（x）的解析式为：
x＞0时，f（x）=x²+3x-1
x=0时，f（x）=0
x＜0时，f（x）=-x²+3x+1
∴f（-x）=（-x）²+3（-x）-1=x²-3x-1
又f（x）是奇函数，f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=x²-3x-1
∴x＜0时，f（x）=-x²+3x+1
又f（x）是奇函数，∴f（0）=-f（-0）=-f（0）
f（0）=0
综上，函数f（x）的解析式为：
x＞0时，f（x）=x²+3x-1
x=0时，f（x）=0
x＜0时，f（x）=-x²+3x+1
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