已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数
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解答：
判别式为4(a-c)^2+4b(a+b-c)=4(a-c)^2+4b(a-c)+4b^2
=3(a-c)^2+(a-c+2b)^2
因为：a,b,c为三角形的三边，所以：a-c>b>0
所以：判别式恒大于0
则：该方程由两个不相等的实数根
判别式为4(a-c)^2+4b(a+b-c)=4(a-c)^2+4b(a-c)+4b^2
=3(a-c)^2+(a-c+2b)^2
因为：a,b,c为三角形的三边，所以：a-c>b>0
所以：判别式恒大于0
则：该方程由两个不相等的实数根
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