Question

已知二次函数y=x²-2ax+a²-1在(-∞,1)上是减函数,则a的取值范围

已知二次函数y=x²;-2ax+a²;-1在(-∞,1)上是减函数,则a的取值范围

Answer 1

对称轴x=a，二次函数y=x²-2ax+a²-1在(-∞,1)上是减函数，由二次函数图像可以知道，只需满足a>=1，所以a的取值范围为[1,+00)

Answer 2

y=(x-a)²-1有函数得，函数在(-∞，a）是减函数 又由题意可得a的范围为a>=1

Answer 3

因为如果函数y=x2-2ax+a2+1在(-无穷,5)上是减函数,所以对称轴-（-2a）/2≥5，即a≥5

Answer 4

只需满足a>=1对称轴x=a，二次函数y=x²-2ax+a²-1在(-∞，由二次函数图像可以知道,1)上是减函数，所以a的取值范围为[1