Question

一道初二上学期全等三角形练习题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是绕点A旋转的一条直线，分别过点B，D作BD⊥MN于D，CE⊥MN于E。 （1）求证：BD=AE （2）若将MN绕点A旋转，使MN于线段BC或BC的延长线相交于点O，其他条件不变，请你写出BD、CE和DE可能存在的关系，并证明你的结论。

Answer 1

解：（1）证：∵BD⊥MN，CE⊥MN
∴∠BDA=∠CEA=90°
∴∠EAC+∠ECA=180°-∠CEA=90°
∵∠EAC+∠DAB=180°-∠CAB=90°
∴∠ECA=∠DAB
∵∠BDA=∠CEA，∠DAB=∠ECA，AB=AC
∴△BDA≌△AEC
∴BD=AE
你把第二题的图画出来我再答