Question

高一数学 两题 要详细解答过程

1已知函数y=f(x).(f(x)不恒等于0）与y=-f(x)的图像关于原点对称，则y=f(x)是奇函数还是偶函数
2设函数f(x）是定义在实数集R上的奇函数，对于x小于等于0，的解析式是f(x)=绝对值x.(x+1),则对于x大于0，f(x)的解析式是什么？

Answer 1

1.y=f(x)关于原点对称的函数是y=-f(-x),
-f(-x)=-f(x)
f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数
2.当x<=0时,
f(x)=|x|(x+1)
=-x^2-x
当x>0时,
-x<0,
f(-x)=-x^2+x=-f(x)
f(x)=x^2-x

Answer 2

奇函数
f(X)=-绝对值x.(1-x)