Question

问个数学题 初中九年级的

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降。今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。
（1）今年三月份甲种电脑每台销售多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
好了就那么多 1问应该是要用一元二次方程解的 谢谢大家帮忙

Answer 1

1）设今年销售电脑每台x元，数量为a台
那么有ax=80000,a(x+1000)=10000 那么两式相减得1000a=20000 a=20 从而可以算出x=4000 即今年三月份甲种电脑每台销售4000元
2）假设进货甲种x台乙种（15-x）台
那么有 48000=<3500x+3000(15-x)<=50000 展开算式可得 3000=<500x<=5000
6=<x<=10，有五种进货方案（x=6,7,8,9,10）
3）甲种利润（4000-3500）=500元每台，乙种利润（3800-3500-a）=(300-a)元每台
总利润为500x+(300-a)（15-x）=(a-200)x-15a+45000 所以a=200与x无关
但是我不明白的是这里假如利润都一样的话 不是每个方案都一样吗？应该没有哪个方案比较好的说法吧

Answer 2

1 、 3月份的电脑卖出 （100000-80000）/1000=20（台）
三月份甲种电脑每台销售 80000/20=4000（元）
2、 甲为x，乙为y 48000≤3000y+3500x≤50000
x+y=15 ，x，y为整数
有上面两个式子你可以在坐标轴上画上，求出可行域
（6，9） 7,8 8,7 9,6 10,5 共五种