Question

几何求证

已知：如图，CE平分∠ACB，AD‖CE交BC延长线于点D,F是AD中点。
求证：CF⊥CE

Answer 1

∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵AD‖CE
∴∠ADC=∠BCE
∵∠ACB=∠ADC+∠DAC=∠ACE+∠BCE
∴∠DAC=∠ACE=∠BCE=∠ADC
∴AC=DC
∵F是AD中点
∴CF⊥AD(等腰三角形底边上的中线垂直于底边）
∴CF⊥CE