Question

数学问题 初二数学几何体 在线、等

如图,在正方形ABCD中,点P是AD边上的一点,PH⊥AC,垂足为点H,HC=CD，求∠HPC的度数

Answer 1

证：
∵在RT△PHC和RT△PDC中
HC=DC（已知）
PC=PC（公共边）
∴RT△PHC≌RT△PDC
∴∠HPC=∠DPC ∠PCH=∠PDC
∵∠PCH+∠PCD=45°且∠DPC+∠PCD=90°
∴∠PCH=∠PDC=1/2∠DPC
∴∠HPC=60°（可以列方程，也可以用比例推）

Answer 2

延长AD让DE等于HP 连EC

因为HC等于DC 又有两个直角 可以证三角形HPC和DEC全等
所以PC等于EC ∠HPC=∠E=∠CPD=180-∠PCE
∠PCE=∠HCD=45度
所以∠HPC=(180-45)×0.5