Question

一道三角函数题，求助！！

ABC为三角形三个内角，向量OM=（COSB,SINC),向量ON=（COSC,-SINC)
(1)若ON*OM=-1/2，求角A的大小
（2）若MN向量的膜=根号2/2，求SIN2A

Answer 1

OM向量是不是（cosb,sinb）呀，楼主打错了吧
解:(1)ON*OM=cosb*cosc-sinb*sinc=cos(b+c)=-cos(180°-b-c)=-cosa=-1/2
角A=60°
(2)|MN|=√[(cosc-cosb)^2+(-sinc-sinb)^2]=√(2-2cosbcosc+2sinbsinc)
=√[2-2cos(b+c)]=√(2+2cosa)=√2/2
cosa=-3/4,sina=√7/4
sin2a=2sinacosa=2*(-3/4)*(√7/4)=-3√7/8

Answer 2

ABC为三角形三个内角，向量OM=（COSB,SINC),向量ON=（COSC,-SINC)
(1)若ON*OM=-1/2，求角A的大小
（2）若MN向量的膜=根号2/2，求SIN2A