Question

已知在函数f(x)=mx²-3x+1的图像在其零点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围

Answer 1

首先9-4m>=0得m<=9/4 因为函数f(x)=mx²-3x+1的图像在其零点至少有一个在原点右侧 就用反证法
假设函数f(x)=mx²-3x+1的图像在其零点上没有一个在原点右侧即都在原点左侧
这样两根都为负 在用根与系数的关系证 得X1+X2=3/m<0 X1X2=1/m>0(因为两根为负）得m<0 m>0所以不存在两根为负 所以只要根的判别式>=0就有一或两根在原点右侧。即答案：m<=9/4
以后这样的题目正面解决不了就想想可不可以用反证法做。