Question

已知：x²=x+2，化简；(x²+3x+2)(x³+x²-2x-8)

Answer 1

解：（x²＋3x＋2）（x³＋x²-2x-8）
=（x＋2＋3x＋2）[x（x＋2）＋x²-2x-8]
=（4x＋4）（2x²-8）
=4（x＋1）[2（x＋2）-8]
=4（x＋1）（2x-4）
=8（x＋1）（x-2）
=8（x²-x-2）
=8（2-2）
=0

Answer 2

=(x²+3x+2)(x³+x²-2x-8)
=(x+2+3x+2)[x(x+2)+x+2-2x-8]
=(4x+4)(x²+2x+x+2-2x-8)
=(4x+4)(x²+x-6)
=4(x+1)(x+2+x-6)
=4(x+1)(2x-4)
=8(x+1)(x-2)
=8(x²-x-2)
=8(x+2-x-2)
=0