Question

两道高一数学题。

1.若方程x*3-x+1=0在（a,b）(a,b是整数，且b-a=1）内有一根，则a+b=
2.设函数f(x)=x*2+|x-2|-1,x属于R。
（1）判断函数的奇偶性。
（2）求函数的最小值

Answer 1

x^3为立方曲线 x-1为通过(0,-1)的斜率45度直线
两曲线在第一象限范围内是没有交点的 在第三象限有一个交点 考虑到立方曲线增长速度快，猜测b=-1，a=-2

x^2为偶函数 |x-2|为偶函数 所以fx为偶函数
x^2对称轴为y轴 |x-2|对称轴为x=2
那么定性分析最小值在x[0,2]范围内取得
那么化简函数去绝对值符号就容易了
f(x)=x^2-x+1
函数最小值为3/4