Question

点P是等边三角形ABC中的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证AP=CQ!

要详细过程

Answer 1

证明：因为 等边三角形ABC
所以∠ABC =60度，AB = BC
所以 ∠ABP + ∠CBP = 60度
因为 ∠PBQ=60°
所以 ∠CBP + ∠QBC = 60°
所以 ∠QBC = ∠ABP
又因为 AB = BC（已知），BP = BQ（已知）
所以 △ABP≌△CBQ（边角边）
所以 AP = CQ