Question

一次函数数学题

某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9kg、乙种原料3kg，可获得利润700元；生产一件B种产品吗，需用甲种原料4kg、乙种原料10kg，可获得利润1200元。
1 要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。
2 生产A、B两种产品获利润是y元，其中一种的生产件数是x件，试写出y与x的函数关系式，并利用函数的性质说明1中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
火速！

Answer 1

A产品x件
9x+（50-x）×4≤360
x≤32
3x＋（50－x）×10≤290
x≥30
A产品30件B两种产品20件
A产品31件B两种产品19件
A产品32件B两种产品18件
y=700x＋（50－x）×1200产品x件
9x+（50-x）×4≤360
x≤32
3x＋（50－x）×10≤290
x≥30
A产品30件B两种产品20件
A产品31件B两种产品19件
A产品32件B两种产品18件
y=700x＋（50－x）×1200
=60000-500x
这是减函数，
x越小，y越大，
A产品30件B两种产品20件获总利润最大
最大利润是45000元

=60000-500x
这是减函数，
x越小，y越大，
A产品30件B两种产品20件获总利润最大
最大利润是45000元

Answer 2

A产品x件
9x+（50-x）×4≤360
x≤32
3x＋（50－x）×10≤290
x≥30
A产品30件B两种产品20件
A产品31件B两种产品19件
A产品32件B两种产品18件
y=700x＋（50－x）×1200
=60000-500x
这是减函数，
x越小，y越大，
A产品30件B两种产品20件获总利润最大
最大利润是45000元