问一道数列题目。
设Sn是等差数列an的前N项和且3a4=7a7且a1大于0当sn取到最大值时，求n是多少？麻烦了。。谢谢...
设Sn是等差数列an的前N项和 且3a4=7a7
且a1大于0 当sn取到最大值时，求n是多少？
麻烦了。。谢谢 展开
且a1大于0 当sn取到最大值时，求n是多少？
麻烦了。。谢谢 展开
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{an}为等差数列
所以an=a1+(n-1)d
3a4=7a7
3(a1+3d)=7(a1+6d)
4a1=-33d
d=-4a1/33
a1=-33d/4
a1>0所以d<0
当Sn取到最大时，a(n+1)<0
a(n+1)=a1+nd=-33d/4+nd=(4n-33)d/4<0
其中d<0
解得：n>8.25即n=9
即a10<0
所以Sn取到最大时n的值为9
所以an=a1+(n-1)d
3a4=7a7
3(a1+3d)=7(a1+6d)
4a1=-33d
d=-4a1/33
a1=-33d/4
a1>0所以d<0
当Sn取到最大时，a(n+1)<0
a(n+1)=a1+nd=-33d/4+nd=(4n-33)d/4<0
其中d<0
解得：n>8.25即n=9
即a10<0
所以Sn取到最大时n的值为9
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