关于相似的数学题
在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，F为AC边上中点，四边形BEDC是矩形，且BC=2BE求证：（1）△ABF相似于△CBD（2）△FBD是等腰三角形...
在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，F为AC边上中点，四边形BEDC是矩形，且BC=2BE
求证：（1）△ABF相似于△CBD
（2）△FBD是等腰三角形 展开
求证：（1）△ABF相似于△CBD
（2）△FBD是等腰三角形 展开
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1 AB/AF=BC/CD=2 ∠A=∠BCD=90°,故△ABF相似于△CBD
2 由以上相似，得到∠BAF=∠CBD，故∠FBD=∠FBC+∠CBD=∠ABC=45°
BD/BF=BC/BA=根号2
做DG垂直于BF于G，得BD/BG=根号2
故F、G重合
则△FBD是直角等腰三角形
2 由以上相似，得到∠BAF=∠CBD，故∠FBD=∠FBC+∠CBD=∠ABC=45°
BD/BF=BC/BA=根号2
做DG垂直于BF于G，得BD/BG=根号2
故F、G重合
则△FBD是直角等腰三角形
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