关于相似的数学题
在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，F为AC边上中点，四边形BEDC是矩形，且BC=2BE求证：（1）△ABF相似于△CBD（2）△FBD是等腰三角形...
在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，F为AC边上中点，四边形BEDC是矩形，且BC=2BE
求证：（1）△ABF相似于△CBD
（2）△FBD是等腰三角形 展开
求证：（1）△ABF相似于△CBD
（2）△FBD是等腰三角形 展开
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（1）设AB长为a，则AB=AC=a，BC=√2a，CD=√2/2a，AF=1/2a。
所以，AB/CB=AF/CD,且∠A=∠BCD，所以，三角形相似。
（2）∠FCD=135°，由余弦定理，FD=√3/2a=BF，所以三角形是等腰三角形
所以，AB/CB=AF/CD,且∠A=∠BCD，所以，三角形相似。
（2）∠FCD=135°，由余弦定理，FD=√3/2a=BF，所以三角形是等腰三角形
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