问当a取何值时,方程ax^2-2x+1=0的一个根在(0,1)内,另一根在(1,2)内？
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设f(x)=ax²-2x+1
∵ f(0)=1>0
为满足题目要求，必须f(1)<0,f(2)>0
由f(1)=a-1<0得a<1
由f(2)=4a-3>0得a>3/4
所以a应在区间(3/4,1)内取值
∵ f(0)=1>0
为满足题目要求，必须f(1)<0,f(2)>0
由f(1)=a-1<0得a<1
由f(2)=4a-3>0得a>3/4
所以a应在区间(3/4,1)内取值
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