若3π/8≤x≤3π/4,求函数y=cos^2x-sinx+1的最大值和最小值
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∵y=cos²x-sinx+1=（1-sin²x）-sinx+1=-sin²x-sinx+2=-（sinx+1/2）²+9/4
又3π/8≤x≤3π/4
∴√2/2≤sinx≤1
∴y=-（sinx+1/2）²+9/4
当sinx=√2/2时，取最大值为；-（√2/2 +1/2）²+9/4=（3-√2）/2
当sinx=1时，取最小值为：-（1+1/2）²+9/4=0
又3π/8≤x≤3π/4
∴√2/2≤sinx≤1
∴y=-（sinx+1/2）²+9/4
当sinx=√2/2时，取最大值为；-（√2/2 +1/2）²+9/4=（3-√2）/2
当sinx=1时，取最小值为：-（1+1/2）²+9/4=0
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