a,b为非0自然数，且56a+392b为完全平方数，则a+b的最小值是
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答案是8。
56a+392b=56（a+2b)=4*14（a+2b）,因为4是完全平方数，所以a+2b=14.当a=2，b=6时，a+2b=14，所以a+b最小值是2+6=8！！
希望对你有帮助。O(∩_∩)O ~
56a+392b=56（a+2b)=4*14（a+2b）,因为4是完全平方数，所以a+2b=14.当a=2，b=6时，a+2b=14，所以a+b最小值是2+6=8！！
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56a+392b=56a+56×7×b=56（a+7b）为完全平方数 且a和b为非0的自然数
56（a+7b）=7×2×2×2×（a+7b）如果有最小的算术平方根 那么a+7b最少要等于2×7=14 a+7b=14 当a=9 b=1时有最小值 所以a+b最小是10
56（a+7b）=7×2×2×2×（a+7b）如果有最小的算术平方根 那么a+7b最少要等于2×7=14 a+7b=14 当a=9 b=1时有最小值 所以a+b最小是10
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估算56a+392b的值在4400附近,且大于4400.
在4400附近完全平方数有66^2=4356,67^2=4489
由于66^2=4356小于4400
故这个完全平方数是67
这时56a+392b=4489推出a+b=9
在4400附近完全平方数有66^2=4356,67^2=4489
由于66^2=4356小于4400
故这个完全平方数是67
这时56a+392b=4489推出a+b=9
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56a+392b=56（a+61b）为完全平方数，a,b为非0自然数，可知（a+61b）>56,（a+61b）最小为2*56=112，即,（a+61b）>=2*56=112,b=1时最小，此时a=112-61=51，即a+b的最小值是=52
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解：∵56＝2³×7；392＝2³×7²
∴56a＋392b＝（2³×7）（a＋7b）
∴minimum a＝2³＝8，minimum b＝7－1＝6
∴minimum(a＋b)＝8＋6＝14
∴56a＋392b＝（2³×7）（a＋7b）
∴minimum a＝2³＝8，minimum b＝7－1＝6
∴minimum(a＋b)＝8＋6＝14
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