初二数学几何题
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证明：过点C作AC的垂线交AD的延长线于K
则 ∠ACK=∠BAM=90°
∵ BA=AC
又∵AE⊥BM
∴ ∠ABM=90°-∠BAE=∠CAK
∴ Rt△BAM≡Rt△ACK （ASA）
∴ AM=CK ∠AMB=∠K
又 AM=CM
∴ CK=CM
CD是公共边
∴∠MCD= ∠KCD=45°
∴△CMD≡△CKD （SAS）
∴ ∠DMC=∠K
∴ ∠AMB=∠DMC
则 ∠ACK=∠BAM=90°
∵ BA=AC
又∵AE⊥BM
∴ ∠ABM=90°-∠BAE=∠CAK
∴ Rt△BAM≡Rt△ACK （ASA）
∴ AM=CK ∠AMB=∠K
又 AM=CM
∴ CK=CM
CD是公共边
∴∠MCD= ∠KCD=45°
∴△CMD≡△CKD （SAS）
∴ ∠DMC=∠K
∴ ∠AMB=∠DMC
参考资料： feichuanbao
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证明：过点C作AC的垂线交AD的延长线于K
则 ∠ACK=∠BAM=90°
∵ BA=AC
又∵AE⊥BM
∴ ∠ABM=90°-∠BAE=∠CAK
∴ Rt△BAM≡Rt△ACK （ASA）
∴ AM=CK ∠AMB=∠K
又 AM=CM
∴ CK=CM
CD是公共边
又∵ ∠MCD=45°，∠KCD=90°-∠MCD=45°
∴∠MCD= ∠KCD=45°
∴△CMD≡△CKD （SAS）
∴ ∠DMC=∠K
∴ ∠AMB=∠DMC
证毕！
则 ∠ACK=∠BAM=90°
∵ BA=AC
又∵AE⊥BM
∴ ∠ABM=90°-∠BAE=∠CAK
∴ Rt△BAM≡Rt△ACK （ASA）
∴ AM=CK ∠AMB=∠K
又 AM=CM
∴ CK=CM
CD是公共边
又∵ ∠MCD=45°，∠KCD=90°-∠MCD=45°
∴∠MCD= ∠KCD=45°
∴△CMD≡△CKD （SAS）
∴ ∠DMC=∠K
∴ ∠AMB=∠DMC
证毕！
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先证明三角形BED全等于三角形ADC
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