Question

设x.y都是有理数,并且x,y满足x的平方+2y+y√2=17-4√2,求x+y的值

Answer 1

x^2+2y+y√2=17-4√2
亦即 (x^2+2y) + y√2 = 17 + (-4)√2
两边作差 (x^2+2y-17) + (y+4)√2 = 0
由於 x^2+2y-17 和 y+4 皆为有理数, 两者都等於0.
这样，解以下方程组：
{x^2+2y-17=0
{y+4=0
既得
{y=-4
{x=5
或
{y=-4
{x=-5
这样
x + y = 1或-9

Answer 2

解：∵x2+2y+
2y=17-4
2，
x2+2y=172y=-4
2​
∴故x=±5，y=-4．