Question

求助一道初二几何题

在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点，(不与B,C重合）以AD为一边的右侧作△ADE，使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
1 当点D在BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=?
2 设∠BAC=α，∠BCE=β，当点D在线段BC上移动，则α β之间有什么数量关系？是说明理由。

Answer 1

解: ∵AB=AC, AD=AE ,∠BAD=∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC=∠CAE
∴ △ADB≌△AEC ∴∠ACE=∠ABD=∠ABC
∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠ABC=180°-∠BAC
∴ β+α =180°,
1.) 如果∠BAC=90°，则∠BCE=90°
2 设∠BAC=α，∠BCE=β，当点D在线段BC上移动，
α+ β=180°, 即A,D.C,E四点共圆.