Question

请各位帮忙解一下这道物理题（高二），

一根对称的倒 “V”字玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直向上的匀强电场E。
质量为m、带电荷量为+q的小球在管内从A点静止开始沿管向上运动，且与管壁动摩擦因数为u，管AB=BC=L ，小球在B端与管作用没有能量损失，管AB与水平面夹角为θ。
求从A开始，小球运动的总路程为多少？
答案是 Ltanθ/u ,但是没过程请各位给写下过程（越详细越好）
以下是图

Answer 1

这题看上去很难，其实分析过程之后就会发现无比简单，尤其是已经知道了答案，就算你的过程分析不对，也可以通过答案来猜出整个小球的运动过程。

首先明确一点，这题靠普通的受力分析，根据受力情况，判断加速度，进而求出运动距离的方法来解是肯定解不出来的，这题应该用能量守恒来做。

现在分析小球的整个运动过程

1）小球在A点的时候受到向上的电场力和向下的重力，电场力大于重力，所以小球向上运动，然后到达B点。

2）在上述的过程中，电场力、重力、摩擦力分别对小球做功，电场力做功为qE，重力做功为mg，摩擦力做功为fL，此时出现两种情况，电场力做功大于重力、摩擦力做功之和，那么小球继续运动，等于的话则小球正好立刻停在了B点上，如果你有兴趣，那么你会发现如果是第二种情况，那么满足的条件就是tanθ=u。

3）现在回到第一种情况下，小球第一次到达B点，由于电场力做功大于重力、摩擦力做功之和，此时小球仍有速度，那么它会继续运动，沿BC边运动，在BC边上某一点时速度为零，然后又逐渐加速，折返回B点，然后有可能停止，有可能继续运动，直至小球最终回到B点且，速度为零。

4）显然到小球停止运动为止，只有重力、摩擦力、电场力做功，最后电场力做功应等于重力、摩擦力做功之和，既（qE-mg）sinθL=fs，而f=（qE-mg）cosθu，然后可解得s=Ltanθ/u

Answer 2

太难了啊