Question

已知m是绝对值最小的有理数，且…………

已知m是绝对值最小的有理数，且-2a^m+2b^y与3a^xb^2的差仍是单项式，试求代数式-3xy+6y^2-3mx^2+mxy-9my^2的值
2x^2意思是2x的2次方

Answer 1

m=0

仍是单项式则时同类项
所以m+2=x
y=2
x=2

原式=3xy+6y^2-3mx^2+mxy-9my^2
=12+24-0+0-0
=36

Answer 2

令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-√2<=a<=√2
a²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以y=[(a²-1)/2]/(1+a)
=(a+1)(a-1)/[2(1+a)]
=(a-1)/2
(-√2-1)/2<=(a-1)/2<=(√2-1)/2
值域[(-√2-1)/2,(√2-1)/2]