如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E，求证：BF=二分之一FC
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证明：连接AF;
因为：EF为AB的垂直平分线，故：AF=BF;∠B=∠BAF
又因为：AB=AC,∠BAC=120°；
得：∠BAF=∠B=∠C=30°,所以∠FAC=120-30=90°
即：△AFC为Rt△
由于30度所对的直角边等于斜边的一半
所以AF=1/2FC
即 BF=1/2FC
因为：EF为AB的垂直平分线，故：AF=BF;∠B=∠BAF
又因为：AB=AC,∠BAC=120°；
得：∠BAF=∠B=∠C=30°,所以∠FAC=120-30=90°
即：△AFC为Rt△
由于30度所对的直角边等于斜边的一半
所以AF=1/2FC
即 BF=1/2FC
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